Elena rút ra hai quyển tạp chí từ chồng tạp chí dày cộp trên tay: "Tháng này, chủ đề thảo luận nóng nhất là 'Cơ sở lý thuyết toán học' của thầy. Đặc biệt, nghịch lý thợ cắt tóc đang được quan tâm hơn cả, nó được xem là một cuộc khủng hoảng lớn trong lĩnh vực lý thuyết toán học."
Mặc dù được Lucian dạy dỗ, Elena cũng am hiểu lý thuyết toán học. Nhưng chuyên môn của cô vẫn là lĩnh vực nguyên tố và luyện kim thuật. Cô quan tâm đến ứng dụng nhiều hơn là nghiên cứu sâu về số học. Vì vậy, khi nói đến "cuộc khủng hoảng lớn trong lĩnh vực lý thuyết toán học", cô không hề lo lắng hay bối rối như các pháp sư của Tháp Ma Pháp. Thay vào đó, cô có vẻ thích thú và hào hứng xem chuyện lớn.
Lucian nhận lấy Tạp chí Ma thuật và Tạp chí Tự nhiên. Anh nhận thấy các đại pháp sư như Nghị trưởng, giáo sư Hathaway đều viết luận văn riêng về "Cơ sở lý thuyết toán học". Một mặt, họ thừa nhận đầy đủ tầm quan trọng của "Cơ sở lý thuyết toán học" đối với sự phát triển của lý thuyết toán học, đồng thời nghiên cứu ở các mức độ khác nhau về nhiều nhánh lý thuyết toán học được hình thành nhờ nó. Mặt khác, họ đều nhất trí chỉ ra rằng việc giải quyết nghịch lý thợ cắt tóc phải dựa vào sự phát triển của chính lý thuyết tập hợp và việc định nghĩa nó một cách chặt chẽ.
Trước khi Lucian viết "Cơ sở lý thuyết toán học", Hội nghị Ma pháp vẫn chưa hoàn thiện hệ thống lý thuyết tập hợp. Tuy nhiên, nhiều pháp sư am hiểu lý thuyết toán học đã nhận ra rằng từ lý thuyết tập hợp, kết hợp với các khái niệm khác, có thể xây dựng cả một tòa lâu đài lý thuyết toán học. Nó là nền tảng của mọi thành tựu toán học. Vì vậy, không chỉ các đại pháp sư hy vọng có thể tránh được nghịch lý bằng cách định nghĩa chặt chẽ, đồng thời giữ lại mọi nội dung giá trị trong lý thuyết tập hợp hiện tại, mà các pháp sư khác của Tháp Ma Pháp cũng thể hiện quan điểm này trong luận văn của họ.
Chỉ là, các luận văn của họ lại thể hiện những khuynh hướng khác nhau. Một số pháp sư xuất phát từ việc xem lý thuyết toán học ngang bằng với logic, tiêu biểu là Douglas và Hathaway. Một số khác lại cho rằng lý thuyết toán học có thể là một hệ thống ký hiệu hoàn toàn hình thức hóa, không cần bất kỳ nội dung thực tế nào. Miễn là chúng không mâu thuẫn và có thể nghiên cứu được, thì cứ nghiên cứu. Fernando là người đại diện cho quan điểm cấp tiến này. Khái niệm hệ thống tiên đề hóa của Lucian cũng thuộc loại này. Ngoài ra, còn có một số khuynh hướng khác.
Đương nhiên, những khuynh hướng này thuộc phạm trù thế giới quan và giá trị quan cá nhân. Rất khó để phán đoán ai đúng, ai sai. Chúng đều có thể thúc đẩy sự phát triển của lĩnh vực lý thuyết toán học, chỉ là mức độ thúc đẩy khác nhau mà thôi.
"Xem ra các pháp sư không hề bị nghịch lý thợ cắt tóc làm cho sợ hãi, mà ngược lại, họ tràn đầy động lực nghiên cứu cách giải quyết vấn đề này," Lucian cười nói.
Heidy, Cherry và những người khác lén lút liếc xéo thầy giáo của mình, như thể nghịch lý thợ cắt tóc không phải do thầy đưa ra vậy.
Tiện tay mở ra, Lucian thấy luận văn của nhà tiên tri Bergner về "Giả thuyết Goldbach". Bergner thừa nhận tạm thời chưa thể chứng minh, nhưng cho rằng có thể từng bước tiến gần bằng cách chứng minh số chẵn có thể biểu diễn thành tổng của M tích các số nguyên tố và N tích các số nguyên tố, tức là chứng minh "M+N". Khi M và N cùng giảm xuống đến 1, bài toán sẽ được giải quyết.
Heidy cười nói: "Phỏng đoán của giáo viên bị trêu là chứng minh '1+1', nghe thú vị thật, nhưng Bergner còn chưa chứng minh được '9+9', còn rất xa mới giải quyết được nó. Hay là ngài đã giải xong phỏng đoán này rồi vờ ném ra để mọi người đau đầu suy nghĩ?"
"Ta thật sự chưa giải được..." Lucian bật cười lắc đầu, như thể thấy trước được tương lai tạp chí Tự Nhiên sẽ đầy những luận văn về "M+N", có lẽ vài thập kỷ sau sẽ có người tiến đến được "1+2"...
Sau khi đổi tạp chí mới, Lucian chuẩn bị vào phòng làm việc thì Heidy đột nhiên cười nói: "Giáo viên, em nghe nói vương quốc sắp tổ chức lễ hội âm nhạc Lurene, khai mạc là vở opera "Nữ võ thần" của ngài phải không ạ?"
"Nếu không có gì bất ngờ thì đúng vậy." Lucian đáp.
"Ôi, em mong chờ quá!" Heidy, Elena và các học trò, trợ lý đều mắt sáng rực. Những năm gần đây, giáo viên dồn phần lớn tâm sức vào áo thuật và nghiên cứu ma pháp. Trong lĩnh vực âm nhạc, ngoài bản hòa tấu violin mang tính kinh điển thì chỉ có một vài tiểu phẩm piano ngắn và nhạc nhẹ đơn giản, khiến họ thất vọng. Vở opera này nghe nói đã được giáo viên viết trong nhiều năm, chắc chắn vô cùng hoàn mỹ, có nhiều giai điệu và điệu than kinh điển.
Splinter lặng lẽ bĩu môi, không hiểu được sự phấn khích của họ. Hắn không quá quan tâm đến âm nhạc, có hay không cũng không sao.
Trong tiếng bàn tán ríu rít của Elena và Heidy, Lucian vào phòng làm việc, nhìn tờ giấy viết luận văn trước mặt và ngẩn người.
Một lát sau, anh cầm bút lông chim, chấm mực ma pháp và viết tiêu đề: "Thuyết quyết định, từ ý thức bản thân và căn nguyên của ma pháp".
Tiêu đề luận văn này có vẻ giống với bài nổi tiếng "Thuyết quyết định và tự do ý chí" của Schrodinger, nhưng nội dung bên trong chỉ có một ít điểm tương đồng. Lucian, sau khi phân tích mâu thuẫn trong thuyết quyết định, đưa ra ý thức cá nhân, rồi hướng vấn đề đến mối quan hệ giữa "Hiệu ứng người quan sát" và "Căn nguyên của ma pháp". Đây cũng là một mô hình giả thuyết, tương tự như "Trạng thái năng lượng âm chân không biển rộng", mà không có bất kỳ chứng minh lý thuyết nào.
"... Chính vì ý thức tác động lên các hạt vi mô, nên vật chất cơ sở của chúng ta mới trở nên không đủ "kiên cố". Điều này cho phép các loại biến đổi xảy ra dưới tác động của tinh thần lực và các hoa văn ma pháp tương ứng, từ đó tạo ra những phép thuật kỳ quái và đa dạng. Ví dụ, một số thuật biến hình có thể được mô tả như là sự tái cấu trúc các hạt vi mô trên cơ thể. Do đó, những phép thuật không đi kèm hiệu ứng cố định đều có thời gian duy trì. Hiện tượng này trước đây được giải thích là do sự bài xích "tự nhiên", nhưng giờ đây có thể được mô tả là bị ảnh hưởng bởi một "người quan sát" khác, dẫn đến sự sụp đổ và co lại..."
"Biến dị huyết mạch có lẽ xuất phát từ cấp độ vi mô 'chưa vững chắc' này, ví dụ như lượng tử sự quá độ..."
"... Đương nhiên, nhiều phép thuật đòi hỏi năng lượng khổng lồ, vượt quá khả năng chịu đựng của tinh thần lực. Vậy câu hỏi đặt ra là, nguồn năng lượng này đến từ đâu?"
"... Trong một số thuật biến hình, vật chất giảm đi hoặc tăng lên sau khi biến hình. Sự giảm đi có thể hiểu được, vì một phần vật chất không biến mất mà được lưu trữ trong không gian thời gian tạm thời do ma pháp tạo ra, và sẽ trở về khi hiệu ứng phép thuật kết thúc. Nhưng còn sự tăng lên của vật chất thì sao? Vật chất có thể tự sinh ra từ hư không không? Hơn nữa, theo định luật bảo toàn vật chất, điều này đòi hỏi một nguồn năng lượng cực kỳ lớn. Vậy chúng đến từ đâu?"
"Tôi cho rằng khi sử dụng loại thuật biến hình này, chúng ta thu được từ thế giới bên ngoài không phải năng lượng, mà là vật chất cơ bản. Nhưng chúng đến từ đâu?"
"... Có lẽ sự tồn tại của 'thế giới chân thật' có thể giải đáp những nghi vấn này. Nhưng nó tồn tại dưới hình thức nào? Liệu nó có tồn tại ở mọi ngóc ngách của vũ trụ, khiến cho chân không tuyệt đối không thể tồn tại? Bản chất của nó là gì? Tại sao nó có thể cung cấp vật chất cơ bản?"
"Liệu thiền định có thể được mô tả như một quá trình tăng cường ý thức? Quá trình trưởng thành của một Pháp Sư chính là quá trình từ một người quan sát yếu trở thành một người quan sát mạnh mẽ..."
Sau khi viết xong bài luận văn một cách trôi chảy, Lucian cầm lấy trang giấy và thở phào nhẹ nhõm: "Chỉ cần người đọc nhận ra rằng tôi lấy cảm hứng từ 'trạng thái năng lượng âm chân không biển rộng' là được. Ừm, cần phải đảm bảo tính logic trước sau như một của bài luận..."
Lẩm bẩm xong, Lucian đặt bút xuống và nhìn lại bài luận, trầm ngâm: "Rốt cuộc vấn đề của thuật biến hình có thể được giải thích như thế nào? Nguyên lý thực sự của nó là gì..."
Buổi chiều, Lucian tiện tay nộp bài luận văn cho Ban quản lý Pháp Sư, rồi quay về Vũ Trụ Nguyên Tử và thấy Natasha đang ngồi trên ghế salon ngẩn người.
"Hôm nay là ngày vợ chồng hai người ngẩn người sao?" Lucian thầm cười, vẫy tay: "Có chuyện gì vậy?"
Natasha, trong bộ váy dài màu tím cung đình, giật mình tỉnh giấc và ngượng ngùng cười nói: "Ngày hội âm nhạc Lurene ngày càng đến gần, nên em có chút nhớ Arthaud."
"Ngẫm lại thì, đôi khi chúng ta cũng muốn hồi tưởng lại cuộc sống ở Arthaud." Lucian vừa cười vừa kéo tay Natasha, "Đã vậy thì còn chần chừ gì nữa, chúng ta đi Arthaud ngay thôi."
"Hả?" Natasha ngạc nhiên. Lucian khi nào lại trở thành người hành động nhanh như vậy, không phải lúc nào cũng lên kế hoạch trước sao?
Nhưng cô nhanh chóng lấy lại tinh thần, cười rạng rỡ nói: "Được thôi, chúng ta sẽ ăn tối ở Arthaud."
Những chuyến "tản bộ" thế này vốn dĩ không cần kế hoạch!